Materi SMP

RUMUS BANGUN DATAR

Rumus Persegi

Luas = s x s = s²

Keliling = 4 x s

dengan s = panjang sisi persegi

Rumus Persegi Panjang

Luas = p x l

Keliling = 2p + 2l = 2 x (p + l)

dengan p = panjang persegi panjang, dan l = lebar persegi panjang

Rumus Segitiga

Luas = ½ x a x t

dengan a = panjang alas segitiga, dan t = tinggi segitiga

Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A² + B² = C²)

Rumus Jajar Genjang

Luas = a x t

dengan a = panjang alas jajargenjang, dan t = tinggi jajargenjang

Rumus Trapesium

Luas = ½ x (s1 + s2) x t

dengan s1 dan s2 = sisi-sisi sejajar pada trapesium, dan t = tinggi trapesium

Rumus Layang-layang

Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2

Rumus Belah Ketupat

Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2

Rumus Lingkaran

Luas = π (pi) x jari-jari (r)

Sifat-sifat bangun datar

·         Layang-layang = terbagi atas 2 digonal yang berbeda ukurannya

·         Persegi = semua sisi-sisinya sama panjang, semua sudut sama besar

·         Persegi panjang = sisi yang behadapan sama panjang, semua sudut sama besar

·         Belah ketupat = semua sisi-sisinya sama panjang, sudut yang berhadapan sama besar

·         Jajar genjang = sisi yang berhadapan sama panjang, sudut yang berhadapan sama besar

·         Lingkaran = mamiliki simetri lipat dan simetri putar yang tak terhingga jumlahnya

Sumber :  http://id.wikipedia.org/wiki/Bangun_datar

 

BANGUN RUANG

Bangun ruang adalah bangun matematika yang mempunyai isi ataupun volume.

Bagian-bagian bangun ruang :

1.    Sisi  :  bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan    ruangan di sekitarnya.

2.    Rusuk : pertemuan dua sis yang berupa ruas garis pada bangun ruang.

3.    Titik sudut : titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih

       KUBUS

·         Kubus merupakan bangun ruang dengan 6 sisi sama besar (kongruen) 

·          Kubus mempunyai 6 sisi berbentuk persegi.

·           Kubus mempunyai 12 rusuk yang sama panjang.

·         Kubus mempunyai 8 titik sudut.

·         Jaring-karing kubus berupa 6 buah persegi yang kongruen.

Rumus Luas Permukaan Kubus

	L  =  6 x r x r L          :  luas permukaan r           :  panjang rusuk

  

Rumus Volume Kubus

	V  =  r x r x r V         :  Volume r           :  panjang rusuk

  

    

BALOK

·        Balok merupakan bangun ruang yang dibatasi 6 persegi panjang dimana 3 persegi panjang kongruen.

·         Balok mempunyai 6 sisi berbentuk persegi panjang.

·         Balok mempunyai 3 pasang bidang sisi berhadapan yang kongruen.

·          Balok mempunyai 12 rusuk.

·         4 buah rusuk yang sejajar sama panjang. Balok mempunyai 8 titik sudut.

·         Jaring-jaring balok berupa 6 buah persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Balok

	L  =  2 x [ (p x l) + (p x t) + (l x t) ] L          :  luas permukaan p          :  panjang balok l           :  lebar balok t           :  tinggi balok

  

Rumus Volume Balok

V  =  p x l x t V         :  volume balok p          :  panjang balok l           :  lebar balok t           :  tinggi balok

PRISMA

·         Prisma merupakan bangun ruang yang alas dan atasnya kongruen dan sejajar.

·         Rusuk prisma alas dan atas yang berhadapan sama dan sejajar.

·          Rusuk tegak prisma sama dan sejajar.

·          Rusuk tegak prisma tegak lurus dengan alas dan atas prisma.

·         Rusuk tegak prisma disebut juga tinggi prisma.

·          Prisma terdiri dari prisma segitiga dan prisma beraturan.

·           Prisma segitiga mempunyai bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen.

·          Prisma segitiga mempunyai 5 sisi.

·          Prisma segitiga mempunyai  9 rusuk

·         Prisma segitiga mempunyai 6 titik sudut

·         Jaring-jaring prisma segitiga berupa 2 segitiga, dan 3 persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

	L  =  Keliling ∆  x  t  x ( 2 x Luas ∆) L          :  luas permukaan ∆          :  alas dan atas segitiga t           :  tinggi prisma

  

Volume Prisma Segitiga

	V  =  Luas Alas  x  t  V                     :  Volume Luas Alas      :  Luas ∆   =  ( ½ a x t ) t                       :  tinggi prisma

  

     

LIMAS

·         Limas adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas segi banyak dan dari bidang alas tersebut dibentuk suatu sisi berbentuk segitiga yang akan bertemu pada satu titik.

·          Nama limas ditentukan oleh bentuk alasnya.

·         Limas beraturan yaitu limas yang alasnya berupa segi beraturan.

·         Tinggi limas adalah garis tegak lurus dari puncak limas ke alas limas.

      Macam-macam bentuk limas :

1.    Limas segitiga  : alasnya berbentuk segitiga

2.     Lima segiempat   : alasnya berbentuk segi empat

3.    Limas segilima   : alasnya berbentuk segilima

4.    Limas segienam   : alasnya berbentuk segienam

Nama Limas	Sisi	Rusuk	Titik Sudut
Limas Segitiga	4	6	4
Limas Segiempat	5	8	5
Limas Segilima	6	10	6
Limas Segienam	7	12	1

Rumus Luas Permukaan Limas

	L =  luas alas + luas selubung limas

  

Rumus Volume Limas

	V =   ⅓  ( luas alas  x  t ) V         :  volume limas t           :  tinggi limas

  

     

KERUCUT

·         Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran. 

·         Kerucut mempunyai 2 sisi.

·         Kerucut tidak  mempunyai rusuk.

·         Kerucut mempunyai 1 titik sudut.

·         Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segi tiga.

Rumus Luas Kerucut

	L  =  π r2 + π d x t L          :  luas permukaan r           :  jari-jari lingkaran alas d          :  diameter lingkaran alas t           :  tinggi kerucut

  

Volume Kerucut

	V =  ⅓  ( π r2  x  t ) V         :  volume r           :  jari-jari lingkaran alas t           :  tinggi kerucut